【什么是外心】在几何学中，外心是一个与三角形密切相关的概念。它是指一个三角形三条边的垂直平分线的交点，同时也是该三角形外接圆的圆心。外心在三角形的几何性质研究中具有重要的意义。
一、外心的定义
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。由于垂直平分线的性质，外心到三角形三个顶点的距离相等，因此它是三角形外接圆的圆心。
二、外心的性质
| 性质 | 描述 |
| 垂直平分线交点 | 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 |
| 等距性 | 外心到三角形三个顶点的距离相等 |
| 外接圆圆心 | 外心是三角形外接圆的圆心 |
| 位置变化 | 根据三角形类型（锐角、直角、钝角）不同，外心的位置也不同 |
三、外心的位置
根据三角形的类型，外心的位置有所不同：
| 三角形类型 | 外心位置 |
| 锐角三角形 | 在三角形内部 |
| 直角三角形 | 在斜边的中点 |
| 钝角三角形 | 在三角形外部 |
四、如何求外心？
求外心的方法通常是通过作两条边的垂直平分线，然后找到它们的交点。具体步骤如下：
1. 选择任意两边。
2. 分别作这两条边的垂直平分线。
3. 找出这两条垂直平分线的交点，即为外心。
五、外心与内心的区别
| 比较项 | 外心 | 内心 |
| 定义 | 三条边垂直平分线的交点 | 三条角平分线的交点 |
| 圆心 | 外接圆的圆心 | 内切圆的圆心 |
| 位置 | 可在三角形内部或外部 | 一定在三角形内部 |
| 到顶点距离 | 相等 | 不相等 |
六、总结
外心是三角形的重要几何中心之一，它不仅是外接圆的圆心，还体现了三角形对称性和距离关系的特性。理解外心的概念和性质，有助于更深入地掌握几何知识，并在实际问题中灵活运用。