【常用三角函数值表】在数学学习和实际应用中，三角函数是不可或缺的一部分。掌握一些常用角度的三角函数值，能够帮助我们快速计算和理解三角函数的变化规律。以下是对常见角度的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）及余切（cot）函数值的总结，并以表格形式呈现，便于查阅与记忆。
一、基本概念回顾
三角函数是基于直角三角形边角关系定义的函数，主要包括：
- 正弦（sin）：对边与斜边的比值
- 余弦（cos）：邻边与斜边的比值
- 正切（tan）：对边与邻边的比值
- 余切（cot）：邻边与对边的比值（即 tan 的倒数）
这些函数在0°至360°范围内具有周期性变化，但在常见的角度中，如0°, 30°, 45°, 60°, 90°等，其值较为固定且常用于计算。
二、常用角度的三角函数值表
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 无定义 |
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 |
| 90 | π/2 | 1 | 0 | 无定义 | 0 |
> 注：π ≈ 3.1416，√3 ≈ 1.732，√2 ≈ 1.414
三、说明与使用建议
1. 角度单位：表格中同时提供了角度（°）和弧度（rad），在编程或高等数学中，弧度更为常用。
2. 特殊角度：上述角度为常用的“标准角”，在三角函数的学习中具有重要意义。
3. 记忆技巧：
- 可通过“sin 0° = 0, 30°=1/2, 45°=√2/2, 60°=√3/2, 90°=1”来记忆正弦值。
- 余弦值则可按相反顺序记忆。
- 正切值等于正弦除以余弦，余切则是正切的倒数。
四、应用举例
例如，在解决一个直角三角形问题时，若已知一个锐角为30°，斜边长为10，则可以快速得出对边长度为5（sin30°=1/2），邻边长度为5√3（cos30°=√3/2）。
通过掌握这些基础的三角函数值，可以更高效地进行数学运算和实际问题的分析。建议在学习过程中多加练习，逐步建立对三角函数图像和性质的直观理解。